Molto spesso si sente parlare di questo tipo di controllo, ma non si conosce l’effetivo utilizzo e funzionamento, in questo articolo ne spiegherò il funzionamento.
Il controllo Proporzionale Integrale Derivativo (PID) è un sistema in controreazione che combina in modo pesato tre tipi di azioni sull’errore in ingresso. Viene usato molto spesso per emulare il comportamento umano ed è particolarmente facile da implementare, realizzare e tarare. Il compito di questo controllo molto spesso è quello di eliminare i disturbi (elettrici, meccanici, etc etc) presenti sul processo (es. motore).
La sua forma generale è: dove
Nella forma di laplace:
E’ possibile vedere in azione all’interno di questo controllo un azione proporzionale moltiplicata per un guadagno Kp che ne pesa l’errore (), un’azione derivativa pesata con Kd (
) ed infine un’azione derivativa pesata con Ki (
).
Analiziamo il funzionamento e l’utilità di ogni parte del controllo:
Azione proporzionale: Risponde in maniera istantanea al sistema
+ diminuisce il tempo di salita (rapidità di risposta)
+ riduce l’errore a regime
– aumenta la sovraelongazione (oscillazione)
– aumenta lo sforzo di controllo
Azione Integrale: Risponde alla storia del sistema
+ Porta a zero l’errore a regime
– aumenta il tempo di salita (rapidità di risposta)
– aumenta il tempo di assestamento
Azione derivativa: Prevede l’andamento dell’errore
+ diminuisce il tempo di assestamento
– aumenta lo sforzo di controllo
– amplifica il rumore di misura
E’ possibile vedere in questa immagine una sua applicazione simulata ad un ipotetico motore:
Un controllo PID del genere può essere trattato soltanto in una simulazione, in quanto l’azione derivativa non è possibile strutturata nel modo esposto, ma è obbligatorio porre alcune modifiche. L’utilizzo del pid all’interno di un microcontrollore implica delle modifiche radicali al sistema dovute al campionamento dei dati.
Queste tematiche le analizzeremo prossimamente! 😉
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2 Comments
Edmondo Di Tucci · December 24, 2008 at 10:27
> Azione Integrale: Risponde alla storia del sistema
> + Porta a zero l’errore a regime
Per ingressi costanti
Se ci metti una rampa, un seno… non va a zero l’errore
Raffaello · December 26, 2008 at 12:36
si, certo! 😉 si presumono come errori, gli errori costanti a gradino, che sono di solito quelli più comuni in un motore di un robot. 😉
ciao!