Il Robot, i vincoli del sistema

Dopo aver analizzato attentamente tutto il controllo di un motore partendo dal suo modello teorico, possiamo finalmente giungere all’analisi teorica della struttura del robot.
Questo studio teorico ci porterà a poter strutturare un sistema di localizzazione, odometrica, che un sistema di controllo.

RuotaUn primo punto di partenza è lo studio dell’elemento portante del robot: la ruota.
La ruota è libera di rotolare su un piano orizzontale, nel nostro caso il pavimento, dove è possibile definire tre cordinate che ne caratterizzano posizione ed orientamento del punto di contatto sul suolo, com’è possibile vedere in figura.

E’ possibile descrivere un preciso vettore velocità, descritto:

o anche 

Per semplicità di analisi, la ruota non potrà mai slittare o avere una velocità normale al piano sagittale della ruota .

Per definire quindi questo vettore, dovremo trovare un vettore ortonormale a quello di velocità, definito in precedenza:

Il vettore normale avrà quindi la seguente forma

tale vettore, espresso in forma Pfaffiana, definisce l’unica velocità che non potrà mai effettuare ed il vincolo che permette alla ruota di avanzare sempre sul proprio asse di rotolamento.
Il vettore normale viene definito anolonomo o anche non integrabile, poiché la ruota non può raggiungere qualsasi punto dello spazio senza dover fare delle manovre.

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Il PID (parte 2)

Nell’articolo precedente eravamo rimasti allo studio di un PID che soltanto a livello teorico può funzionare, a causa di elementi che nella realtà è impossibile realizzare (la trattazione di questo articolo è particolarmente semplificata).
Primo fra tutti, l’azione derivativa che deve essere per forza approssimanta, in quanto sistema non causale, aggiungendo un polo in alta frequenza, che nel gergo ingegneristico viene chiama: “derivata ingegneristica” in quanto stima la derivata effettiva usando soltanto le informazioni salvate precedentemente.

Real PID

Un altro modo di interpretare la derivata è vedere il blocco derivativo come una rete anticipatrice: con un

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