February 15, 2009

Il robot, dai vincoli al moto

Il sistema trovato precedentemente è l’insieme di tutti i vincoli non integrabili, quindi anolonomi del robot.

$formdata=A(q)\dot{q}+=+0$ che nel nostro caso è: $formdata=A(q)\dot{q}+=+\begin{pmatrix}\\-\sin\theta&cos\theta&0\\\sin\theta&-\cos\theta&0\end{pmatrix}\dot{q}+=+0$

Le direzioni ammissibili del robot saranno quelle appartenenti al nucleo della matrice A(q)

$formdata=\dot{q}+\in+\ker+A(q)+\rightarrow+\dot{q}+=+G(q)v$

Una possibile matrice G(q) può essere $formdata=G(q)+=+\begin{pmatrix}\\\cos\theta&0\\\sin\theta&0\\0&1\end{pmatrix}$ che porterebbe a rappresentare un moto ammissibile del genere: $formdata=\dot{q}+=+\begin{pmatrix}\\\cos\theta\\\sin\theta\\0\end{pmatrix}v+++\begin{pmatrix}\\0\\0\\1\end{pmatrix}\omega$

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By Raffaello Bonghi, 12 years ago

February 15, 2009

Control

Il robot, dai vincoli al moto

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