Il robot, dai vincoli al moto

Il sistema trovato precedentemente è l’insieme di tutti i vincoli non integrabili, quindi anolonomi del robot.

che nel nostro caso è:

Le direzioni ammissibili del robot saranno quelle appartenenti al nucleo della matrice A(q)

Una possibile matrice G(q) può essere che porterebbe a rappresentare un moto ammissibile del genere:

(more…)

Il PID (parte 2)

Nell’articolo precedente eravamo rimasti allo studio di un PID che soltanto a livello teorico può funzionare, a causa di elementi che nella realtà è impossibile realizzare (la trattazione di questo articolo è particolarmente semplificata).
Primo fra tutti, l’azione derivativa che deve essere per forza approssimanta, in quanto sistema non causale, aggiungendo un polo in alta frequenza, che nel gergo ingegneristico viene chiama: “derivata ingegneristica” in quanto stima la derivata effettiva usando soltanto le informazioni salvate precedentemente.

Real PID

Un altro modo di interpretare la derivata è vedere il blocco derivativo come una rete anticipatrice: con un

L’articolo CONTINUA (clicca qui)

(more…)

Il Motore e la riduzione

Per poter avere un controllo efficace del motore di un sistema è importante prima di tutto conoscere come è costruito il sistema stesso. Analiziamone la struttura.

Spazzole

Il motore in corrente continua è costruito fisicamente da un rotore che gira su suo asse di rotazione dove sono avvolti due avvolgimenti elettrici.  Questo gira all’interno dello statore, due magneti che permettono di generare un campo magnetico fisso orientato all’interno della cassa. Infine è presente un commutatore costituito da due contatti striscianti che permettono di alimentare il motore. Il commutatore inverte due volte ad ogni giro la direzione della
corrente elettrica che percorre i due avvolgimenti, generando un campo magnetico che entra ed
esce dalle parti arrotondate dell’armatura. Facendo nascere delle forze di attrazione e repulsione con i magneti permanenti fissi (indicati con N ed S nelle figure).

La parte elettrica del motore è costituita da una tensione in ingresso V(t) ed  la resistenza e l’induttanza di armatura, Em(t) la f.e.m. indotta dalla rotazione dell’armatura nel campo magnetico, I(t) la corrente di maglia. In equilibrio le seguenti forze sono poste nel seguente modo:

La parte meccanica del motore è costituita  dall’inerzia del rotore,  la sua velocità di rotazione, e d la coppia generata dal motore ed una coppia di disturbo.

Le due parti sono intrisecamente collegate in prima approssimazione da queste relazioni:

e

Analizzandone il sistema in forma di laplace, possiamo vedere due sistemi interconnessi con un sistema di controreazione dovuto alla corrente controelettromotrice che si instaura nel sistema durante il moto.

l’articolo CONTINUA

(more…)

Il PID

Molto spesso si sente parlare di questo tipo di controllo, ma non si conosce l’effetivo utilizzo e funzionamento, in questo articolo ne spiegherò il funzionamento. Il controllo Proporzionale Integrale Derivativo (PID) è un sistema in controreazione che combina in modo pesato tre tipi di azioni sull’errore in ingresso. Viene usato Read more…

Auto-tuning del PID, possibile?

E’ da qualche giorno che mi pongo il problema di poter permettere al robot di auto riconoscere i guadagni del PID in modo automatico. Una possibile soluzione, è riuscire a far calcolare al microcontrollore i parametri usando le regole di Ziegler e Nichols, metodo empirico che si basa sull’estrapolazione dei Read more…